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Exercice 7:
ABCD est un carré de côté 5cm. Le point M appartient au segment [BC] et le point N au
segment [CD] tels que BM= DN. P est le point tel que MCNP soit un carré.
Le polygone AMPN est une « flèche » (voir exemples de figure ci-dessous).
On note x la longueur en cm de [BM] (qui est égale à celle de [DN]).
1. Exprimer en fonction de les aires du carré CNPM et des triangles ABM et AND.
2. En déduire que l'aire (x) de la flèche est donnée par (x) = -1² + 5x pour x € (0;5).
3. Que peut-on dire des variations de ?
4. Montrer que (x) = -(x - 2,5)² +6, 25.
5. Déterminer l'extremum de , puis dresser son tableau de variation.
