e Soit la suite (un) la suite définie par : u₁ = 1 un+1 = 2u₁ +5 pour tout entier naturel. 1) Calculer les termes de rang 1, 2 et 3 la suite (un). La suite (un) peut-elle être une suite arithmétique ? Justifier votre réponse.
2) Soit la suite (vn) définie par v₁ = u, +5. a) Calculer les termes de rang 0,1, 2 et 3 la suite (vn).
b) Exprimer Vn+1 en fonction de un +1, puis en fonction de un.
c) En déduire que pour tout entier naturel n, V = 2v₁ ; Que peut-on en déduire pour la suite (vn) ?
d) En déduire l'expression de vn en fonction de n, puis montrer que u,, = -5+6×2".
3) A laide de votre calculatrice ou d'un tableur, déterminer le rang n de la suite (un) à partir duquel un dépassent 1000000. er​