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Exercice 2. On se propose de démontrer le théorème de Varignon.
Soit un quadrilatère ABCD.
Soient I le milieu de [AB], J le milieu de [BC], K de milieu de [CD] et L le mileu de (DA).
1) Faire une figure (assez grande) représentant un cas possible pour un quadrilatère quel-
conque ABCD puis placer les points I, J, K et L. Enfin, tracer le quadrilatère IJKL.
2) Que peut-on conjecturer sur la nature du quadrilatère IJKL?
3) Démontrer que (IJ) et (AC) sont parallèles.
4) Démontrer que (IJ) et (KL) sont parallèles.
5) De même, démontrer que (IL) et (JK) sont parallèles.
6) Quelle est la nature du quadrilatère IJKL? Démontrer la réponse proposée.
7) Pourquoi a-t-on : 1 = LK et LÌ = K} ?bonjour pouvez-vous m’aider svp merci.

Sagot :

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