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Partie D:
On considère la suite (vn) définie sur N par Vn = Un/1-Un et U0 = 1/2

1) Déterminer vo.

2) a) Montrer que la suite (vn) est une suite géométrique de raison 4.
b) En déduire l'expression de vn en fonction de n.

3) Démontrer que, pour tout entier n, on a : Un = Vn/Vn+1

4) Montrer alors que, pour tout entier n, on a : Un = 1/1+0,25^n

5) En déduire la limite de la suite (un)?

Sagot :

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