Bonjour, Ecque quelqu’un pourrait m’aider sur deux exercice de maths s’il vous plaît .
Exercice 1 : Mesurer des hauteurs inaccessibles
L'instrument de Gerbert est constitué de deux bâtons perpendiculaires [AB] et [ED] tels que AD=ED. Voir figure ci-contre.
Soit S le sommet d'un arbre. On considère qu'il est perpendiculaire au
sol. Pour mesurer sa hauteur SP, on place l'instrument de telle sorte que les points S, A et E soient alignés. Il est planté verticalement, c'est-à-dire que (AB) est perpendiculaire à (OB).
On sait que : AD=0,40 m ; AB=1,50 m et BP=8 m. Le triangle ADE est rectangle et isocèle en D.
On veut mesurer la hauteur SP de l'arbre.
a) Calcule la distance OB. Déduis-en la nature du triangle ABO.
b) Démontre que (AB) et (SP) sont parallèles.
c) Démontre que le triangle SPO est
rectangle et isocèle en P.
d) Déduis-en la hauteur SP de l'arbre.
e) Une fois l'instrument de Gerbert bien positionné comme sur le dessin, quelles sont les seules mesures utiles ?
f) Quel calcul doit-on faire pour truver la hauteur de l'objet ? g) Qui était Gerbert ?
Exercice 2 : Des macarons et des financiers !
Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1 176 macarons. Il souhaite faire des lots de financiers et de macarons, tous identiques, en utilisant toutes ses pâtisseries.
a) Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, donne la composition de chaque lot.
b) Combien de lots peut-il faire au maximum ? Quelle sera alors la composition de chacun des lots ?
