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Bonjour ^^ 

 

J'ai encore un exercice où je suis bloquée.

 

Le tunnel (en pièce jointe) a été obtenu en sectionnant un cylindre de rayon 7 m et de hauteur 20 m par un plan, parallèlement à l'axe de ce cylindre.

 

Sachant que la hauteur maximale du tunnel est de 3 m, calcule l'aire, au mètre carré près, de la route située sous ce tunnel.

 

Merci d'avance :)

 

Bonjour Jai Encore Un Exercice Où Je Suis Bloquée Le Tunnel En Pièce Jointe A Été Obtenu En Sectionnant Un Cylindre De Rayon 7 M Et De Hauteur 20 M Par Un Plan class=

Sagot :

Aeneas

Pour calculer l'aire de la route, il faut connaitre la longueur de la route ( ici 20 m) ainsi que la largeur de la route.

Soit l cette largeur.

En prolongeant la hauteur du tunnel jusqu'au centre du cercle, on obtient un triangle rectangle et la moitié de la largeur vaut alors :

(l/2)² = 7²-(7-3)²

(l/2)² = 49-16

(l/2)² = 33

l²= 132

l = 11.49 m

 

Au final, l'aire de la route est alors égale à :

20*11.49 = 229.8 m²

 

FIN

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