Exercice 2
La fédération e-commerce et vente à distance (FEVAD) a effectué en octobre 2021 une
enquête auprès de 749 acheteurs à distance âgés de 18 ans et plus. Sur le questionnaire
proposé, ces personnes ont été interrogées sur le nombre de familles de produits
(vêtements, informatique, loisirs,...) achetés à distance au cours des 12 derniers mois.
L'étude statistique a permis d'obtenir les informations suivantes :
• 44% sont des acheteurs de 5 familles de produits ou plus;
31% sont des acheteurs de 3 ou 4 familles de produits (parmi eux, 25% sont retraités);
• 25% sont des acheteurs de 1 ou 2 familles de produits (parmi eux, 45% sont retraités).
Le responsable des ventes tire un questionnaire au hasard, chacun ayant la même
probabilité d'être tiré. On note:
A l'évènement: « Le questionnaire tiré est celui d'un acheteur de 1 à 2 familles de produits a
. B l'évènement : « Le questionnaire tiré est celui d'un acheteur de 3 à 4 familles de produits
.
C l'évènement: Le questionnaire tiré est celui d'un acheteur de 5 familles de produits ou plus
.R l'évènement: « Le questionnaire tiré est celui d'un retraités
1.
2.
Traduire les données de l'énoncé à l'aide d'un arbre.
Calculer la probabilité p(AR)
3. Déterminer la probabilité de l'évènement : « le questionnaire tiré est celui d'un
retraité acheteur de 3 à 4 familles de produits »
4. On sait de plus que 21,7% des acheteurs interrogés sont des retraités. Vérifier que
P(COR)=0,027
5. Le responsable des ventes décide de lancer une campagne publicitaire dès lors que
pourcentage de retraités parmi les acheteurs de 5 familles ou plus est inférieur à
8%. Quelle décision prendra-t-il ?