Olivier joue à un jeu et enchaîne trois parties. La probabilité qu'il gagne la première partie est 0,5. S'il gagne une partie, il gagne en confiance et gagne alors la suivante 8 fois sur 10. S'il perd une partie, il gagne la suivante seulement dans 40 % des cas.
1) Trouver la probabilité qu'il gagne au moins une des trois parties.
2) Déterminer, en justifiant, la probabilité qu'il gagne exactement 2 parties sur les 3.​