Exercice 3: (6 points) Partager un segment sans règle graduée
On donne un segment [AB].
On veut tracer à la règle non graduée et au compas le point M de [AB] qui vérifie :
1
AM 4
AB 7
Voici les instructions à suivre :
1) Trace un segment [AB] de longueur quelconque.
2) Trace une demi-droite [Ax) quelconque (avec un angle A aigu).
3) Choisis une ouverture de compas et trace sur [Ax) sept segments consécutifs de même longueur à
partir de A.
On place M et B' tel que AM = 4 (4 unités de compas) et AB' = 7.
4) On trace (BB') puis sa parallèle passant par M. Elle coupe [AB] en M.
5) Justifie pourquoi le point M est bien tel que
AM 4
AB 7
Application :
6) Trace un segment [AB] de 10 cm.
A l'aide d'une règle non graduée et d'un compas, coupe le segment en 9 parties égales sans justification.