Bonjour vous pouvez m’aider svp
Devoir maison n°3
On considère le programme de calcul suivant
a) Choisir un nombre entier relatif.
b) Doubler ce nombre et ajouter 1 au résultat.
c) Prendre le carré du nombre obtenu et soustraire 1 au ré-
sultat.
Nombre de départ
Nombre renvoyé
par le programme
d) Diviser le résultat par 4.
e) Retrancher le nombre choisi initialement.
f) Annoncer le résultat.
1. Appliquer ce programme de calcul aux nombres suivants :
votre jour de naissance
l'opposé de votre mois de naissance
votre année de naissance.
Détailler les étapes dans la copie puis compléter les deux premières lignes
du tableau suivant avec les résultats obtenus
Nombre de départ
élevé au carré
G
Pour le 08/11/2022
2. Compléter la 3ème ligne du tableau. Que peut-on conjecturer?
3. En appliquant ce programme de calcul à un entier n, quel résultat parm
les expressions suivantes obtient-on au final? Justifier.
i) 2n+1²-1÷4-n
71
(2n+1)²-1 11
bis
ii) (2n+ 1)²
iii)
(2n+1)²-1-n
iv)
4
4. Démontrer la conjecture émise à la question 2