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Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît je ne comprend pas du tout :/
Exercice 1
Une entreprise fabrique et vend deux produits A et B. On se propose d’étudier, pour chaque produit, le bénéfice réalisé.
Première partie. Produit A
Le coût total de production, en euros, du produit A est donné par : C1(x) = 10x + 250 où x désigne le nombre d’articles fabriqués. Un article A est vendu 25 euros.
1) a) Exprimer, en fonction de x, le prix de vente P1(x) de x articles.
b) Vérifier que le bénéfice B1 réalisé sur la vente de x articles A peut s’écrire : B1(x) = 15x - 250.
2) Dans un repère, représenter graphiquement B1 pour x appartenant à l’intervalle [20 ; 80].

Deuxième partie. Produit B
Le coût total de production du produit B est donné, en euros, par : C2(x) = 0,5x² + 15x + 10. Un article B est vendu 50 euros.
1) a) Exprimer, en fonction de x, le prix de vente P2(x) de x articles.
b) Vérifier que le bénéfice B2 réalisé sur la vente de x articles B peut s’écrire : B2(x) = -0,5x² + 35x - 10.
2) Recopier et compléter le tableau suivant
x 10 20 30 35 40 50 60
B2(x)
3) a) Dans le repère précédent, représenter graphiquement B2 pour x appartenant à l’intervalle [10 ; 60].
b) Lire sur le graphique la valeur du maximum.

Troisième partie
Déterminer graphiquement, le nombre d’articles à produire pour que les bénéfices B1 et B2 soient égaux. Quelle est alors la valeur de ce bénéfice ?


Sagot :

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