Un nombre entier naturel non premier est dit « composé ». Par exemple 15 est un nombre composé (il possède quatre diviseurs qui sont :1 ;3 ;5 et 15) Tout nombre composé m peut s’écrire sous la forme m a b =  où a et b sont des entiers différents de 1. Par exemple 15 3 5 =  Le but de ce problème est de savoir si les nombres suivants sont composés ou non : () = 4 − 20 2 + 4 ≥ 5 () = 4 + 64 Partie A : On va monter que tout nombre de la forme 4 − 20 2 + 4 ≥ 5 est composé. 1- Calculer A(n) pour n = 5 ; n= 6 ; n= 7 et n= 8 2- On considère la fonction polynôme A, définie pour ∈ ℝ, par : 4 A x x x ( ) 20 ² 4 = − + Vérifier que A x x x ( ) ( ² 2)² 16 ² = − − . 3- En déduire que A x P x Q x ( ) ( ) ( ) =  où P et Q sont des fonctions polynômes de degré 2 à déterminer . 4- Démontrer que les équations P x et Q x ( ) 1 ( ) 1 = = n’ont pas de solutions entières. 5- Conclure​