DM N°1
Questions de cours
1) Soit EFG un triangle rectangle en F tel que EF = 6 cm et EG = 10 cm, calculer la
longueur FG.
3) Soit HIJ un triangle tel que HJ = 12 cm, HI = 20 cm et IJ = 16 cm, le triangle HIJ
est-il rectangle?
Exercice 1
En utilisant les données portées par la figure
réalisée à main levée ci-contre, le triangle BCD
est-il rectangle en B? Justifier la réponse.
Exercice 3
L'échelle représentée sur le schéma ci-contre,
de longueur 6,75 m, est appuyée contre un mur
perpendiculaire au sol. À quelle hauteur,
approchée au centimètre près,
se trouve le sommet de cette échelle ?
5,8 cm
Exercice 2
Le solide ABCDEFGH est un cube d'arête de longueur 3 cm.
1) Représenter en vraie grandeur la face EFGH et tracer
la diagonale [FH].
2) Calculer FH².
3) En déduire une valeur approchée au dixième de la longueur DF,
sachant que le quadrilatère DBFH est un rectangle.
ab
a+b
4,35 cm
9,15 cm
B
D
5,6 cm
Exercice 4
1) Soient a et b deux nombres relatifs négatifs et non nuls, déterminer le signe du
quotient suivant :
justifier précisément la réponse.
2) Calculer, en détaillant les calculs, l'expression: A = -7x4- (15: (-3) + 4) × (-2).
F
Bonus
Sur les rives du Nil, en 2000 av. J.-C., les arpenteurs* égyptiens savaient vérifier que des
angles étaient droits grâce à une corde de 13 noeuds régulièrement espacés. Expliquer leur
méthode.
* Un arpenteur était un spécialiste chargé de la mesure des terrains