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2. Les ailes du moulin sont représentées par la région grisée ci-dessous.
B
N
H
M
D
U
Q
T
R
S
C
ABCD est un carré de centre 0 et de 12 mètres de côté. Les triangles OMN
OPQ, ORS et OUT sont isocèles en O. On pose MN = x.
(a) Exprimez en fonction de l'aire du triangle OMN. Déduisez-en que l'aire
des ailes du moulin est égale à 144 - 12.
(b) Déterminez la valeur de z pour laquelle l'aire des ailes est égale à 36 m
(c) On suppose que a = 9.
i. Calculez OM.
ii. Montrez que le périmètre des ailes du moulin est égale à 72 m.

Sagot :

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