Une marathonienne, âgée de 40 ans, court le marathon en 4 heures. En moyenne, sa perte en eau est comprise entre
1,5 et 2,5 litres par heure de course. Elle s'hydrate à l'aide d'une boisson isotonique qui contient de l'eau, des sels minéraux
mais aussi des << sucres » et un colorant alimentaire, le bleu brillant (E133).
Ces deux derniers ingrédients peuvent potentiellement présenter un risque pour la santé. On veut donc déterminer si la
quantité de sucres ou de colorant peuvent poser problème si la marathonienne ne consomme que cette boisson.
Concernant le sucre, l'organisation mondiale de la santé (OMS) recommande que l'apport énergétique dû aux différents
sucres ne dépasse pas 10% des besoins énergétiques journaliers.
Le bleu brillant est un colorant alimentaire (E133). La dose journalière admissible (DJA) pour ce colorant, quantité
maximale qu'une personne peut consommer par jour sans risque pour sa santé, est de 12,5 milligrammes par kilogramme
de masse corporelle.
La quantité de bleu brillant présente dans la boisson isotonique n'est pas indiquée. Pour la déterminer, on réalise
l'expérience suivante :
. À partir d'une solution mère So de bleu brillant de concentration molaire Co égale à 0,100 mmol.L-¹, on prépare par dilution
six solutions aqueuse S, (i variant de 1 à 6) de volume V = 100,0 mL en prélevant un volume V, de solution mère;
•Après réglage du spectrophotomètre à la longueur d'onde de 630 nm, on mesure l'absorbance de chacune des solutions Si
ainsi que celle de la boisson.
Solution Si
Volume V de solution So
prélevé (en mL)
Absorbance
S₁
1,0
0,134
S₂
2,0
0,259
L'absorbance de la boisson isotonique est égale à 0,789.
S3
S4
S5
3,0
5,0
8,0
0,434 0,745 1,150
S6
10,0
1,402
Données :
> Masse molaire moléculaire du colorant E133: 793 g.mol-¹
> Énergie apportée par les << sucres libres » contenus dans 100 mL de boisson isotonique : 68,5 kJ;
▸ Besoins énergétiques pour une femme d'âge compris entre 20 et 40 ans, le jour d'un marathon: 19×10³ kJ
Questions préliminaires :
1. Déterminer le volume maximal de boisson isotonique que la marathonienne peut ingérer le jour du marathon pour suivre
les recommandations de l'OMS concernant les << sucres »>.
2. Calculer la valeur de la concentration molaire en bleu brillant de la solution S, obtenue par dilution.
Problème :
Si la marathonienne consomme uniquement la boisson isotonique étudiée précédemment lors de son marathon, respecte-t-
elle les recommandations concernant les sucres et le bleu brillant ?
Le candidat est invité à prendre des initiatives, notamment à propos d'une donnée manquante, et à présenter la démarche
suivie même si elle n'a pas abouti.
La démarche suivie est évaluée et nécessite donc d'être correctement présentée.