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Exercice 6
ABC est un triangle rectangle en A. On a
construit les demi-cercles de diamètres [AB],
[AC] et [BC] comme le
montre
la figure
A
ci-contre.
a. Exprime l'aire totale
de la figure en fonction
de AB, AC et BC.
b. Montre que l'aire du
demi-disque bleu est égale à la somme des
aires des demi-disques verts. Déduis-en que
l'aire totale de la figure est égale à la somme
des aires du triangle ABC et
du disque de diamètre [BC].
c. Montre que l'aire
l'aire des
lunules (les parties hachurées
ci-contre) est égale à l'aire du
triangle ABC.
