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Exercice 2: Cercle et angle droit_1
Soient ABM un triangle rectangle en M et O le milieu de [AB].
Soient H le projeté orthogonal de O sur (AM) et K le projeté orthogonal de O sur
(BM).
a. Tracer une figure.
b. Montrer que les triangles AOH et ABM sont semblables.
c. En déduire que H est le milieu de [AM].
d. Montrer de manière analogue que K est le milieu de [BM].
e. En déduire que HK = 1/2 AB.

f. Montrer que OHMK est un rectangle, puis que OA = OB = OM.
g. Conclure sur quel cercle se trouve le point M?

Sagot :

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