On considère la fonction définie sur R par:()=32−7+1.On note sa courbe
représentative dans un repère orthonormé.
On souhaite démontrer que la fonction est dérivable en tout réel . Pour cela, on considère un réel quelconque et un réel non nul h.

1) Montrer que le taux d’accroissement de entre et + h est égalà : (h) = 6 − 7 + 3h.

2) En déduire que est dérivable en et préciser la valeur de ′().

3) Calculer alors les valeurs de ′(3) et ′(−1).

4) Déterminer l’équation de la tangente à au point d’abscisse 3.