ABC est un triangle isocèle rectangle en B tel que BA = BC = a.

Les points A, C et D sont alignés et CD = a.


1. Montrer que DA = (1 + √2)a et DB =
[tex] a\sqrt{2 \times \sqrt{2} } [/tex]


2. En exprimant de deux façons le produit scalaire DÀ.DB, montrer que :
[tex]cos \frac{\pi}{3} = \frac{ \sqrt{2 + \sqrt{2} } }{2} [/tex]


3. En déduire la valeur exacte de sin pi/8​