Adidas est une marque allemande de vêtements et de chaussures de sports qu'on ne présente plus au même titre
que son premier concurrent: Nike. Dans ce problème, nous allons nous intéresser à un des logos de la marque
(car il y en a plusieurs) et faire quelques calculs autour.
Le logo en question (qui date de 1991), est formé de trois barres penchées censées former une montagne,
comme un défi à gravir. Les trois barres, penchées selon le même angle (donc en quelque sorte « parallèles >>),
sont 3 trapèzes rectangles que nous nommerons A,B,C,D₁, A2B₂C₂D2 et A3B3C3D3, de gauche à droite, du plus
petit au plus grand. Le « parallélisme » fait donc que les droites (A,D₁), (B₁C₁), (A₂D₂), (B₂C₂), (A3D3) et (B3C3)
sont parallèles entre elles. On admet sur cette figure que les points suivants sont alignés: A₁, A2 et A3: C₁, B₂
et A3: D₁, B₁ et As: et enfin D₁, B₂ et B3. On a également les points D₁, C₁, D2, C2, D3, C3 alignés de gauche à
droite dans cet ordre, en bas du logo (on recommandera, pour une bonne compréhension du problème, de tracer
au préalable sur la figure les droites qui relient tous les points alignés mentionnés).
(Attention: la figure n'est pas représentée à l'échelle réelle).
D₁C₁ =D₂C₂D₂C₂ = 2,7 cm
C₂ D₂ C₂ D₁ 0,9 cm
C₂B₂=7 cm
(A₂D₂)//(B,C)//(A₂D₂)//(B₂C₂)//(A₂D3)//(B3C3)
A₁
A₂
B₁
A₂
B₂
B3
D₂
adidas
(*) Les alignements sont très légèrement incorrects, mais nous les admettrons ici.
1°) En s'appuyant sur le triangle D₁B3C3, calculer la distance B₂C₂.
2°) En s'appuyant sur le triangle C₁A3D3, calculer la distance A3D3.
3°) Calculer la distance B₁C₁.
4°) On considère que les droites (A₁A3) et (D₁C3) se coupent à gauche du logo en un point O. On donne OD: = 1,1
cm.
Calculer les distances A,D₁ et A₂D₂.
Pour toutes les questions, on justifiera soigneusement les calculs avec une rédaction soignée. Les résultats
seront donnés au dixième de cm près. Strictement aucune réponse par mesure directe sur la figure ne sera
possible.