Bonjour j'aurais besoin d'aide merci

DM 1 Chap. 2 - 2nde Problème 1

1. Longueur de la diagonale d'un carré et valeurs de sin(45°), cos (45°) et tan(45°):

a. Soit ABCD un carré de côté a ou a est un réel strictement positif. Montrer que la valeur exacte de la longueur de la diagonale du carré est égale à ax √2.

b. Déterminer les valeurs exactes de sin(45°), cos (45°) et tan(45°).

2. Longueur de la hauteur d'un triangle équilatéral et valeurs de sin(30°), cos(30°) et tan (30°) ainsi que de sin(60°), cos(60°) et tan(60°) :
Soit EFG un triangle équilatéral de côté b ou b est un réel strictement positif. Montrer que la valeur exacte de la longueur de la hauteur du triangle équilatéral est égale à bx350

Déterminer les valeurs exactes de sin(30°), cos (30°) et tan (30°) ainsi que de sin(60°), cos (60°) et tan(60°).

Problème 2 Le plan est muni d'un repère orthonormé (0; 1,J) d'unité 2 cm. On considère les points A(2; 1),B(5; 1),C(5; -2) et D (2; −2).
1.Faire une figure.
2. a. Déterminer les coordonnées de K, milieu de [AC].
b. Déterminer les coordonnées de L, milieu de [BD].
c. En déduire que ABCD est un parallélogramme.
3. a. Calculer les distances AC, AD et DC.
b. En déduire la nature du triangle ADC.
4. Conclure sur la nature du parallélogramme ABCD.​