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Exercice 1:
La suite (un) est la suite définie sur N par :
U0 € ]0;1[
et
un+1 = un (2-un)
1) Montrer que la fonction f définie par f(x)= x(2-x) est croissante sur l'intervalle ]0;1[.
2) Démontrer par récurrence que, pour tout entier n € N, on a : 0 3) En déduire que la suite (un) est croissante.

Sagot :

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