Un laboratoire de recherche a relevé le nombre initial ni, de rats dans une colonie et le taux de mortalité ti en pourcentage, correspondant.
Voici ces relevés.

ni 40/ 80/ 120/ 160 /200/ 240 /280/ 320
ti 0,9 /2 /2,5/ 3,5/ 4,9/ 6,2 /9,3/ 10,9

a) dans un repère représenter le nuage de points
M; (ni;ti) avec 1≤ i ≤8. L'allure de ce nuage invite-t-elle à l'ajuster par une droite ?

b) La méthode de Mayer consiste à ajuster le nuage
par la droite (G₁G₂) où G₁ est le point moyen des quatre premiers points Mi, avec 1 ≤ i ≤4 et G₂ le point moyen des quatre derniers points Mi, avec 5≤ i ≤8.
Tracer cette droite et en déterminer une équation.

c) Utiliser cette équation pour estimer :

•le taux de mortalité dans une colonie qui comptait initialement 400 rats;
•le nombre initial de rats dans une colonie dont le taux de mortalité est de 20 %.