Laboratoire pharmaceutique
Un laboratoire pharmaceutique souhaite tester le temps de réaction d'un nouvel
antibiotique contre le bacille de Koch responsable de la tuberculose. Pour cela, on dispose
d'une culture de 1010 bactéries dans laquelle on introduit l'antibiotique. On remarque que le
nombre de bactéries est divisé par quatre toutes les heures.
Partie A
On a créé la feuille de calcul suivante donnant le nombre de bactéries au bout de n heures
après la mise en culture :
A
1
2
3
4
Nombre d'heures n
0
1
2
B
Nombre de bactéries
1010
1. Quelle formule doit-on entrer dans la cellule B3, pour calculer le nombre de bactéries
au bout d'une heure, de sorte qu'en recopiant cette formule vers le bas on puisse
compléter les lignes suivantes ?
2. Sans la déterminer, que représente concrètement la valeur qu'il y aura dans la cellule
B18?
Partie B
On note uo le nombre de bactéries au moment de l'introduction de l'antibiotique. Soit un le
nombre de bactéries contenues dans la culture, 7 heures après l'introduction de
l'antibiotique.
1. Exprimer un1 en fonction de un pour tout entier
naturel n.
2. Quelle est la nature de cette suite ? Déterminer sa
raison.
3. Recopier et compléter l'algorithme ci-contre en
Python, qui donne le nombre d'heures à partir
duquel le nombre de bactéries deviendra inférieur à
100.
def suite()
U = 10¹0
while U... 100:
U=
N
return...
***
***