karimdu6261717
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on veut résoudre dans R l'équation (E):
x^2-7x+10=0
1. Vérifier que 2 est une solution de (E).
2. Démontrer que,pour tout réel x,
x^2-7x+10=(x-2)(x-5).
3.En déduire les solutions de (E).​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1. On remplace x par 2 :

2² - 7 × 2 + 10 = 4 - 14 + 10 = 0

Donc 2 est bien une solution de (E)

2. On développe l'expression :

(x - 2)(x - 5)

= x² - 5x - 2x + 10

= x² - 7x + 10

On a donc bien x²-7x+10=(x-2)(x-5)

3) On pose x²-7x+10= 0 soit (x-2)(x-5) = 0

Produit de facteurs nuls donc x - 2 = 0 ou x - 5 = 0

soit x = 2 ou x = 5

S = {2 ; 5}

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