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50 On donne g(t) = (2t + 1)² – (t − 3)², t € R.
1. Montrer que g est une fonction polynôme du second
degré.
2. Montrer que, pour tout t ER:
g(t) = (3t − 2)(t + 4).
3. Choisir la forme la plus adaptée pour :
a. calculer l'image de 3, puis celle de 0 par g;
b. résoudre dans R l'équation g(t) = -8;
c. résoudre dans R l'inéquation g(t) > 0.

Sagot :

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