bonjour es se que vous pourriez m'aider pour les questions 6.c et 6,d
Exercice 2 Soit ABCD le carré de côté 5 représenté ci-contre. M, N, P et Q sont des points mobiles respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [DA] Q de telle sorte que les longueurs AM, AQ, CN et CP restent égales. Soit x cette longueur commune. On a donc : AM = AQ = CN = CP = x. On cherche à déterminer la longueur AM pour que l'aire de MNPQ soit maximale. 1.Dans quel intervalle varie x ? 2.a.Exprimer en fonction de x l'aire de chacun des triangles AMQ et BMN. X2.b.En déduire que l'aire du quadrilatère MNPQ est 10x - 2x². 3.À l'aide de la calculatrice, recopier et compléter le tableau de valeurs ci-dessous pour f(x)=10x-2x² X 0 f(x)=10x-2x² 0 0,5 1 4/58 1,5 2 2,5 3 101/ 5 12 12,5 12 3,5 4 10,58 4,5 5 4,50 4. Dans le repère ci-dessous, tracer la courbe représentative de la fonction f sur [0; 5]. 5.Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [0; 96.a.Montrer que pour tout réel x de [0 ; 5] on a : f(x) = 12,5-2(x-2,5)². a 6.b. Démontrer que pour tout réel x de [0; 5], on a : f(x) ≤ 12,5
6.cEn déduire la longueur AM, pour que l'aire de MNPQ soit maximale. 6.d.Que vaut cette aire maximale ? B
