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Exercice 1 :
Votre bateau est mouillé par l’étrave (la pointe avant) au moyen d’une ancre. Vous n’êtes pas à bord,
mais vous pouvez surveiller la position de votre bateau sur un écran GPS déporté sur votre téléphone
portable (carte ci-dessous, graduée en mètres).
1)a) A quelles coordonnées se trouve l’étrave du bateau dans le repère affiché sur la figure ?
1)b)Quelle est la longueur totale du bateau (distance entre la pointe avant et la pointe arrière) ?
2) Malheureusement, l’ancre du bateau qui permet de le garder sur place a été mal fixé. Le bateau se
met à dériver sous l’action du vent et du courant. On admettra que le bateau dérive à vitesse constante
avec un mouvement de translation sans rotation. A chaque minute le bateau réalise donc un mouvement
de translation suivant le vecteur
−−−−→
vent et le vecteur
−−−−−−−−→
courant.
2)a)L’action du vent et du courant sur le bateau peut être représenter par un unique vecteur que l’on
nommera
−−−−−−→
dérive qui est la somme du vecteur
−−−−→
vent et
−−−−−−−−→
courant. Représenter le vecteur
−−−−−−→
dérive sur la carte
au point (-5,-20).
2)b)Représenter sur la figure la position du bateau lorsqu’une minute s’est écoulé. On représentera la
forme exacte du bateau.
3) On estime qu’une autre minute est nécessaire avant de pouvoir rejoindre le bateau. 3)a) Placer sur
la figure le point théorique où se trouverait l’étrave du bateau au bout de cette minute supplémentaire.
3)b) Arriverez-vous à temps pour éviter que votre bateau soit échoué sur la côte ?
