Bonjour, est-ce que vous pourriez m’aider avec mon DM s’il vous plaît j’ai beaucoup de mal, merci à vous:)


EXERCICE 1

La parabole donnée ci-contre est la représentation graphique de la fonction f définie par :
f(x)=-x² +11x-18

Le point M appartient à C et les points A et B sont
situés sur l'axe des abscisses. Où placer le point M pour que l'aire du triangle ABM soit maximale?
Justifier.

EXERCICE 2

Sur la figure ci-contre, l'arc de parabole ACB représente une colline, le sol est symbolisé par
l'axe des abscisses et le point C, sommet de la colline, a pour coordonnées C(1:1).

Un observateur est placé en E(-2;11/4)

Le but de cet exercice est de déterminer les points de la colline et ceux du sol (au-delà de la colline)
qui ne sont pas visibles du point d'observation E.

1)On se donne le trinome suivant définie sur [-1;3] par: f(x)=ax²+bx+c. On souhaite déterminer les valeurs de a,b,c de sorte que « l'arc »ACB soit la représentation de f.
a. Que vaut f(1) ?
b. Quelles sont, d'après le graphique, les racines de f ?
c. En déduire les valeurs de a, b, c pour répondre à la question.
2)a. Indiquer sur la figure, à l'aide d'une droite, les points de la colline et ceux du sol qui ne sont pas visibles de E.
b. Quelle droite particulière vous avez tracé pour vous aider?
3)a. Donner le coefficient directeur de la droite de la question 2.
b. Faire les calculs nécessaires pour trouver les abscisses de ces points.

Indice exo 2 question 1c.: pour aide on donne les valeurs de a,b,c afin de ne pas être bloqué: a=-1/4; b=1/2; c=3/4