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Exercice 1: Sur chaque figure, des
polygones réguliers sont inscrits dans le
cercle trigonométrique. Les segments en
rouge relient le sommet A aux autres
sommets.
1. Pour ces trois polygones réguliers, calculer
la valeur exacte du produit des longueurs des
segments rouges issus de A.
B
0
4A
2. A partir de ces exemples, conjecturer une propriété.
3. Selon cette conjecture, quelle serait la valeur du produit correspondant au chiliagone régulier (polygone à
1000 côtés)?

Sagot :

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