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EXERCICES SUR LES SUITES NUMÉRIQUES
Exercice 1
Une ferme aquacol de Vendée décide de cultiver des micro-algues sur de l'eau de forage.
Elle fait appel à une entreprise A pour creuser un puits.
Le coût prévu pour ce travail comprend :
un forfait de mise en place du matériel de 800 €
200 € par mètre creusé.
Bac Pro tert
On note U₁ le montant forfaitaire, U₂ le coût du forage à 1 mètre, U, le coût du forage à 2
mètres,.... Un le coût du forage à n-1 mètres.
1) Calculer U₂, U, et U₁.
2) a) Donner la nature de la suite U₁, U₂, U...U
b) Préciser sa raison.
3) a) Exprimer Un en fonction de n.
b) Calculer Up.
4) La profondeur du forage est prévue à 12 mètres. Une autre entreprise B leur propose un
forage à 12 mètres pour un coût global de 3 500 euros. Laquelle des deux entreprises, A ou B,
est la plus avantageuse ? Justifier votre réponse.
(D'après sujet de Bac Pro Cultures maritimes Session juin 2003)
Exercice 2
Un transporteur achète en 2002 un véhicule fourgon de 9 tonnes au prix de 50 200 euros,
taxes comprises. Compte tenu du nombre de kilomètres parcourus, le véhicule perd 20 % de
sa valeur chaque année.
La perte de chaque année est calculée sur la valeur résiduelle de l'année précédente.
1) Calculer la valeur résiduelle du fourgon en 2003, 2004, 2005.
2) Les valeurs du véhicule en 2002, 2003, 2004, 2005 forment une suite de nombres. Préciser
la nature et la raison de cette suite de nombres.
3) Donner l'expression de la valeur résiduelle V, du véhicule pour l'année n, l'année 2002
étant considérée comme la première année.