Bonjour pouvez vous m’aider pour cette exo svp

Inverse de matrices dans M₁ (R)
1. Soient A et B deux matrices carrées d'ordre n avec n ≥ 2
a. Expliquer pourquoi A^2-B^2 ne peut pas se factoriser par
(A + B) (A - B).
b. Montrer que In-A² peut s'écrire (In - A)(In + A).

Question

01-11-2022
Mathématiques

Answered

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Inverse de matrices dans M₁ (R)
1. Soient A et B deux matrices carrées d'ordre n avec n ≥ 2
a. Expliquer pourquoi A^2-B^2 ne peut pas se factoriser par
(A + B) (A - B).
b. Montrer que In-A² peut s'écrire (In - A)(In + A).

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(A + B) (A - B).
b. Montrer que In-A² peut s'écrire (In - A)(In + A).