103 Charlotte doit créer un pendentif formé de trois
disques deux à deux tangents. Le point M appartient
au diamètre [AB], de longueur 4 cm, du grand disque.
On notex la longueur AM en cm.
B
a) Démontrer que l'aire, en cm², de la
partie bleue est :
M
D(x) = =-=-(-x²
-x² +4x)
2
b) Déterminer la position du point M
telle que l'aire de la partie bleue soit maximum.
On note cette aire Dmax
c) L'aire de la partie bleue du pendentif doit vérifier les
contraintes 0,5Dmax ≤D(x) ≤ 0,75D max.
Où Charlotte doit-elle placer le point M?