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Bonjour pouvez vous m’aider pour ce première exercice svp c’est urgg
but de cet exercice est de retrouver l'écriture fractionnaire d'un nombre dont le développement
Exemple : On considère le nombre x = 0,939393.... que l'onnotera 0,93
On constate que la période est de longueur 2
On multiplie x par 10période, ici par 10²
On fait apparaître x dans le membre de droite
On commence à résoudre l'équation
On termine la résolution en donnant x
Sous forme de fraction et en simplifiant si
elle n'est pas irréductible
:
:
:
x = 0,939393 ... = 0,93
100x = 93,939393 ... = 93,93
100x = 93+x
100x - x = 93 d'où 99x = 93
93
31
99
33
x =
En s'inspirant de la méthode ci-dessous, donner l'écriture fractionnaire de y = 0, abcd où les nombres ab
représentent votre jour de naissance et cd représentent le mois de naissance (on notera 0,2606 pour une
personne née le 26 juin)
Démontrer également que z = 0,99999... = 1
