bonjour je ne comprend pas du tout pourriez vous m'aider?


On considere la suite (un) definie par u0 = 1 et pour tout n entier naturel un+1 = e × √un

1)
démontrer par récurrence que pour tout entier naturel:
[tex]1 \leqslant un \leqslant e ^{2} [/tex]
2)a)
démontrer que la suite Un est croissante
b) en déduire la convergence de la suite Un
3) pour tout entier n, on pose
Vn = ln(Un) -2

a) démontrer que la suite Vn est géométrique de raison 1/2

c) en déduire une expression de Un en fonction de l'entier naturel n

d) calculer la limite de la suite Un

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