Bonjours j'aimerais avoir de l'aide sur mon devoir maison de math, pouvais vous m'aider s'il vous plaît je suis bloquer à cette exercice merci d'avance
Exercice 2
D H F C E B ABCD est un rectangle tel que AB = 9 et AD = 5. On place le point E sur le segment [BC]. Comme la longueur BE est variable, on pose BE = x. On place ensuite 3 autres points F, G et H respectivement sur [CD], [DA] et [AB] tels que CF = DG = AH = x. On admet sans le démontrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.
Notations : Pour noter l'aire du rectangle ABCD, on écrit AABCD. Pour noter les aires des triangles ABG, BEH, CEF et DFG, on écrit respectivement AABG(x), ABEH (x), ACEF(x) et ADFG(x). On remarque que ces aires sont des fonctions de x parce que ces aires varient lorsque BE, CF, DG ou AH varient. Enfin, on note AEFGH (x), l'aire du parallélogramme EFGH qui elle aussi est une fonction de x.
1. Calculs d'aires
(a) Calculer l'aire AABCD. 9x5 45²
(b) Calculer AABG(x) et ACEF(x).
(c) Calculer ABEH (x) et ADFG(x). (d) Montrer que AEFGH (x) = 2x² - 14x + 45.
