Exercice 2:
Un nombre entier est dit premier s'il possède exactement deux diviseurs, 1 et lui-même, ainsi 1 n'est pas
premier car le seul diviseur de 1 est 1, le premier nombre premier est 2, le second est 3, le troisième est 5...
Je considère un nombre p premier, nombre entier, p>3 et on pose a=P-1/2 et b=P+1/2

1-Montrer que a et b sont des nombres entiers
2- Calculer b²-a² pour tous a et b entiers
3- Déduire alors que tout nombre entier p premier avec p >3 peut s'écrire comme différence de deux carrés.
Appliquer alors avec les nombres premiers 17 et 23;
4- Tout nombre entier peut-il être écrit comme la somme de trois carrés?, Soit n un nombre entier, a,b,c trois
entiers, a-t-on la possibilité d'écrire n =a²+b²+c² pour tout n? 0-0²+0²+0² ... 1=1²+0²+0²... ça marche pour
0,1....?????
p+1