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J’ai un exo type bac à faire, mais je comprends vraiment pas du tout si quelqu’un peut m’aider svp

Soit la suite (Un) définie pour tout n E N par
u0 = 3
un+1=un+2n+2

1)a) Calculer u1 et u2.
b) Montrer que la suite (Un) est croissante.
c) Montrer par récurrence que, pour tout n E N, Un ≥ 2n + 3.
d) En déduire la limite de (Un) quand n tend vers +00.

2) Soit la suite (vn) définie pour tout n E N par vn = un-n2

a) Montrer que pour tout n E N par vn+1-vn=1

b) Montrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le
premier terme.

c) En déduire l'expression de Vn
puis celle de Un en fonction de n.

Sagot :

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