Bonjour pouvez vous l’aider s’il vous plaît ?

L'été est sans aucun doute la saison la plus propice
pour aller chercher une chaise longue et se prélasser.
Quoi de plus agréable, en effet, que de bronzer sous le
soleil (s'il ne brûle pas trop...) un petit verre à la main
et bien installé ?
(nb: justement, vous êtes justement
invité à résoudre ce problème ainsi...).
La chaise longue peut paraître bien banale, mais elle est en
réalité un objet qui est une source d'inspiration pour
de très nombreux créateurs du monde entier qui
cherchent à trouver la forme la plus parfaite... ou
peut-être celle qui se vendra la mieux. On étudie justement dans ce problème le profil de deux de ces chaises.
La première d'entre elle, courbée, est représentée schématiquement sur le repère en Annexe 1. Le profil de la
chaise est celui d'une courbe (C), représentative d'une fonction f. On a placé sur (C) les points extremums : le
point D, le plus en arrière en haut de la chaise, est placé sur l'axe des ordonnées.
En Annexe 2, on a représenté sur un autre repère une autre chaise longue, un transat, formé de deux parties
rectilignes [TR] et [RS] qui permettent notamment au dos de rester droit.
Sur les deux repères, l'unité des axes est en centimètres, l'axe des abscisses représentant le sol.
1°)
a) Donner le domaine de définition de f99.
b) Dresser le tableau de variations de la fonction f.
2°) Résoudre graphiquement les questions suivantes (arrondir les valeurs trouvées au centimètre près):
a) A quelle hauteur se situe un point de (C) situé pile au milieu de la chaise (en distance horizontale)?
b) A quelle(s) distance(s) horizontale(s) de l'arrière de la chaise se situe un point de (C) situé à 15 cm du
sol?
c) Déterminer une hauteur pour laquelle il existe exactement 2 points de (C) situés à cette hauteur.
3°) Ré-exprimer les 3 questions de la question 2°) à l'aide de la fonction f et du vocabulaire usuel des fonctions
(utiliser notamment les termes image et antécédent).
Les réponses aux questions 4°) et 5°) suivantes nécessitent une résolution algébrique (et non graphique). Arrondir
les coefficients trouvés au centième près.
4°) A partir de la figure en Annexe 2, donner les expressions des fonctions g et h dont les courbes représentatives
sont respectivement les droites (TR) et (RS).
5°) Supposons que l'on abaisse le transat pour que la partie arrière, représentée par la droite passant par R en
pointillés, forme un angle de 25° avec l'horizontale (voir figure en Annexe 2).
Donner alors l'expression de la fonction k associée à la droite en pointillés.

Merci beaucoup:)