Exercice: 5

On considère la suite (u,) est définie par u₁ = 1 et pour tout n de NV(0): Un+1=3u₂+2
On pose Vn = Un -5, pour tout n de N\{0},
1) Montrer que (vn) est une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme
2) a) Exprimer vnpuis un en fonction de n.
3)
b) Etudier les variations de la suite (un).
On pose: Sn = V1 + V2 + V3+V4+
Exprimer S et Sa'en fonction de n.
.......+ V₁ et S' = U₁ + U2+.........+ U₂.