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Exercice n°3

Sun Zi, le mathématicien chinois, s'intéresse à des problèmes qui nécessitent un
raisonnement impliquant les restes des divisons. Il cite par exemple:

« On ignore la quantité d'objets. Mais,
- en les comptant 3 par 3, il en reste 2,
- en les comptant 5 par 5, il en reste 3 et
- en les comptant 7 par 7, il en reste 2.
Combien y a-t-il d'objets ? »

La formulation historique est:
Combien l'armée de Han Xing comporte-t-elle de soldats si, rangés par 3 colonnes, il reste deux soldats, rangés
par 5 colonnes, il reste trois soldats et, rangés par 7 colonnes, il reste deux soldats?

Sagot :

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