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CLASSE SECONDE
DEVOIR N°2
Le devoir est à rendre sur feuilles doubles, rédigé avec rigueur et présenté avec soin
EXERCICE Nº1
On cherche dans cet exercice à savoir s'il existe un triangle
rectangle dont les côtés sont à 3 entiers consécutifs.
a. Si on note n, n+1 et n+ 2 ces trois entiers, parmi ces
3 nombres quel est celui qui représente la longueur de
l'hypoténuse?
b. Inscrire les longueurs (en fonction de n)
sur la figure ci-contre.
c. À l'aide du théorème de Pythagore,
montrer que n vérifie l'équation:
n²+(²+2n+1)=n² +4n+4
d. En déduire quen vérifie l'équation:
n²-2n-3-0.
e. Montrer que (n-1)²-2²=n²-2n-3
f. En déduire que n doit vérifier (n-1)²-2²=0
g. Résoudre l'équation précédente et en déduire la valeur
de n.
EXERCICE N°2
EXERCICE N°3
√7
√2
√2-√7+ √2+√9
5+√5 5-√5
2
EXERCICE N°2 1°) Montrer que A
et .Que remarque-t-on ?
2
2°) Calculer la somme et le produit de
3°) Sachant que B=14³, C-85, D-49* et E=(³ simplifier l'expression F=XCX E
4*) Montrer que G=272x32x7" est le carré d'un entier ainsi que le cube d'un autre
BxC
D
√√3-1
1. D-√3-1 et
E=√3+1
a. Développer D² et E² et donner les résultats sous
la forme a = √b où a et b sont des nombres
entiers.
b. Démontrer que D x E est un nombre entier.
2. KLM est un triangle rectangle en L.
K
L
de
Les druides, les arpenteurs et
SAVIEZ-VOUS?
même de nos jours les maçons
utilisent encore la corde à 13 naruds pour construire des
angles droits
Cette corde est constituée de 13 naruds dont la distance
entre chaque naud est la même
sol sur les chantiers un
Ainsi elle permet de trocer e
angle droit mais aussi un triangle équilatéral et donc des
angles de 60.
est un rationnel
√3+1
M
a. Calculer la valeur exacte de la longueur KM.
b. Calculer l'aire du triangle KLM.
1927
yo
Le 1 narud et le dernier narud
sont attachés, cloutés au même endroit
3
Cracion Machemarques Modesse
L'étude des mathématiques est comme le Nil, qui commence en modestie
et finit en magnificence.
Charles Caleb Colton
Bonjour voici mon dm à faire pendant les vacances! Qui peut m’aider pour les réponses sil vous plait ?
