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Dans un repère orthonormé, on considère deux points C(xc; yc) et D(xD ; YD).
Alors la longueur CD est donnée par la formule:
CD= √(xc-xD)² + (yc-yD)²
Il n'est pas demandé à priori de faire des schémas. Si vous en avez besoin, faites-les! Attention: un schéma par
xercice.
EXERCICE 1
LONGUEURS ET ALIGNEMENT.
On considère un repère orthonormé et les points A(-6; 4), B(6; -2) et C(4; -1)
1. Calculer les longueurs AB, BC et AC.
2. Réduire les racines obtenues et montrer qu'elles peuvent s'écrire sous la forme a√5 où a est un nombre
entier.
3. On admet la propriété suivante :
PROPRIÉTÉ: Trois points sont alignés si et seulement si la plus grande des trois longueurs est égale à la
somme des deux autres.
Question: les points A, B et C sont-ils alignés?
EXERCICE 2
On considère un repère orthonormé et les points P(-4; -3), Q(5; 2) et R(3; -5)
a. Calculer les longueurs PQ, PR et QR.


Dans Un Repère Orthonormé On Considère Deux Points Cxc Yc Et DxD YD Alors La Longueur CD Est Donnée Par La Formule CD XcxD YcyD Il Nest Pas Demandé À Priori De class=

Sagot :

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