Bonjour, est ce que vous pouvez m’aider svp, voici les questions :
À l'aide d'une suite auxiliaire
On considère la suite u définie par uo = 3 et, pour tout
n EN, un+1 = 2u₁ - 4.
1. À l'aide de la calculatrice, émettre une conjecture
quant aux variations de la suite u.
2. Soit la suite v définie sur N par vn = Un+1-Un.
a. Montrer que, pour tout n EN, Vn+1 = 2vn.
b. Calculer vo. Quel est le signe de la suite v ?
c. En déduire le sens de variation de u.
3. Pour aller plus loin
ио
Déterminer le sens de variation de la suite u lorsque
= 6. Même question lorsque uo = 4. Justifier.
Plus généralement, discuter du sens de variation de la
suite u suivant les valeurs du terme initial uo.