Salut est-ce que vous pouvez m’aider
L’exercice c’est;
Partie A: Préambule
On considère le segment [AB] de milieu I.
1. À quoi est égale la somme TA + TB?
2. Démontrer alors que pour tout point M, on a MA + MB = 2Mİ.
(Indication: On pourra se servir de l'égalité MA = MÌ + TÀ)
Partie B: Application
On considère un triangle ABC quelconque, et on appelle A', B', et C' les milieux respectifs des
segments [BC], [AC] et [AB].
1. Reproduire la figure.
2. Appliquer la formule établie dans la partie A aux segments [BC], [AC] et [AB] et à leur
milieux respectifs A', B', et C'.
3. Déduire de la question précédente les égalités suivantes :
(a) ...B + ...C=2AA
(b) ... +... = 2BB¹
(c) ...A+...B=2CC
4. En déduire que AA + BB'+CC = 0
5. Placer le point G sur la figure, centre de gravité du triangle ABC.
6. Déduire de la question 4. que AC + BC+CG= 0.
x ² de chaque médiane, en
(Indication: On admettra que le centre de gravité d'un triangle est aux
partant du sommet. Autrement dit, on a, par exemple, AC=AA')