Partie A :
Cette année, Romuald a décidé de se mettre au sport. Il s'inscrit dans un club où il pratique l'escalade une fois par semaine, ce qui lui faite perdre 0.25ù de sa masse par séance.
D'autre part, son club ayant un partenariat avec la pizzeria d'à côté, il s'y réunit avec ses amis après chaque entrainement et y profite de réductions sur les pizzas et boissons.
Cela a des conséquences : 200g supplémentaires après chaque repas !
On note a(n) la masse de Romuald, en kg, après n semaines (donc après n séances et repas). Comme il pèse 70 kg au départ, on a a(0)=70.
1) Calculer a(1) et a(2). Arrondir au gramme près.
2) Déterminer l'expression de a(n+1) en fonction de a(n) (sous la forme a(n+1)= \alpha a(n)+ \beta )
3)Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n : a(n) = 80-10*0.9975^n
4) a) Calculer a(n+1)-a(n)
b) Que peut on déduire sur le sens de variation de la suite a(n)
5)Calculer la limite de la suite a(n)
Que représente concrètement cette valeur
Partie B :
Willy est inscrit au même club que Romuald et fréquente la même pizzeria, le tout dans les mêmees conditions pour sa masse. Willy pèse85kg au départ.
On note b(n) sa masse, en kg, après n semaines et on considère la suite c(n) définie par c(n) = b(n)-80.
1) Montrer que la suite c(n) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
2) En déduire c(n) puis b(n) en fonction de n.
3) En déduire la limite de la suite b(n)
Partie C :
1) Commenter les résultats des parties A et B.
2) Au bout de combien d'années Romuald et Willy auront-ils moins d'un kg d'écart ?

Svp j'ai vraiment besoin de votre aide !!