Bonjour,
Merci de penser à la politesse lorsque tu poses une question !
1) D'après l'énoncé, à l'instant initial, le point P est confondu avec l'origine du repère O.
Donc [tex]\overrightarrow{OP}(0;0)[/tex] à t=0s
2)
[tex]\overrightarrow{v} = \frac{d\overrightarrow{OP}}{dt} [/tex]
Donc pour trouver x(t) et y(t), on intègre Vx et Vy.
Ainsi,
[tex]x(t) = 6.0t + \alpha [/tex]
[tex]y(t) = -\frac{9.81}{2} {t}^{2} - 6.0t + \gamma [/tex]
[tex]\alpha, \gamma \in \mathbb{R}[/tex] constantes d'intégration
D'après les conditions initiales, à t=0, P est confondu avec l'origine donc :
[tex]x(0) = \alpha = 0[/tex]
D'où [tex]\alpha=0[/tex]
[tex]y(0) = \gamma = 0[/tex]
D'où [tex]\gamma=0[/tex]
Ainsi, [tex]\overrightarrow{OP}\binom{ 6.0t}{ -\frac{9.81}{2} {t}^{2} - 6.0t}[/tex]
Bonne soirée
