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Situation:
Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé.
Chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son
existence.
201
Jeune lapin
Lapin à maturité sexuelle
Devoir maison 4 : suites
Reproduction
Croissance et
conservation du couple
85
XX
XX
XX
1er mois
Résous les 3 exercices
Niveau 1:
1/ Dessiner la ligne suivante correspondant au 6ème mois.
2/ Quel sera le nombre de lapins aux 7ème et 8ème mois ?
2ème mois
3ème mois
XX
MA
XXÙ XX
XXÙXXXX X X X X X ème mois
Et ainsi de suite...
4ème mois
5ème mois
Niveau 2:
3/ Soit (u) la suite donnant le nombre de lapins au n-ième mois.
Donner une relation de récurrence permettant de calculer un+2 en fonction de u, et un+1.
Donner u, et u₁
4/ Donner un algorithme en langage Python permettant de calculer les 20 premiers termes de la
suite u(n).
Niveau 3:
5/ Utiliser cet algorithme pour répondre aux questions suivantes :
a) Au bout de combien de mois y aura-t-il plus de lapins que d'élèves dans le lycée ?
b) Au bout de combien de mois y aura-t-il plus de lapins que de personnes en France ?
c) Au bout de combien de mois y aura-t-il plus de lapins que d'humains ?

Sagot :

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