Exercice 1
On consid`ere un rectangle ABCD tel que AB = 5√
3 cm et BC = 5√
12 −
√
75 cm.
1. R´ealiser un sch´ema en indiquant les longueurs exactes.
2. Ecrire la longueur BC sous la forme ´ a
√
b, o`u a et b sont des entiers relatifs, b ´etant le plus
petit possible. On d´etaillera les ´etapes des calculs.
3. Que peut-on dire sur la nature du quadrilat`ere ABCD ? Justifier.
4. D´eterminer, sous la forme la plus simple possible, la valeur exacte du p´erim`etre de ABCD.
On donnera ensuite une valeur approch´ee au millim`etre pr`es.
5. D´eterminer la valeur exacte de l’aire de ABCD.
6. D´eterminer la valeur exacte de la longueur AC. On r´edigera avec soin les ´etapes.
Exercice 2
Soit A = (3x + 4)2 − 81.
1. D´evelopper l’expression A.
2. Factoriser l’expression A en utilisant une identit´e remarquable.
3. Calculer A pour x = 1 puis pour x =
5
3
en choisissant la forme la plus adaptée. On
détaillera les étapes de calculs.

je serais très heureux que vous m'aidiez et vous en serai très reconnaissant