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On se place dans un repère orthonormé (O,I,J) on considère un réel et les points A (-4 ; x) B (-5 ; -1) et C(2 ;0)
1 Quel est l’ensemble des points A ? Le représenter sur le repère, ainsi que les points B et C
2 a exprimer AB2 et AC2 en fonction de x
b calculer BC2
c Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A si et seulement si x2 + x- 6 = 0
d vérifier que x2 + -6= (x-2) (x+3) et en déduire les valeurs de c pour lesquelles le triangle ABC est rectangle en A. Compléter la figure précédente avec les deux triangle A1BC et A2BC corresponds
3 pourquoi les points A1, A2, B et C sont-ils situés sur un meme cercle ? Tracer ce cercle donner les coordonnées de son centre de ainsi que son rayon
